Viaje a Japón. A La Caza de los Colores

Probablemente voy a ser yo,y antes de que esto suceda….

Cada año, en octubre, Japón inicia una revolución. Como una oleada de acuarelas, el otoño comienza a cubrir el paisaje de norte a sur, tiñendo las hojas desde el amarillo solar hasta el rojo incandescente, pasando por naranjas que recuerdan a las ascuas crepitantes de una hoguera.

Momiji

El otoño en Japón es una explosión de brillo© Getty Images

A este proceso se le denomina kōyō y tiene lugar hasta mediados de diciembre

Sin embargo, y aunque kōyō es su nombre, el término por el que se ha hecho famoso a nivel planetario es momiji. Para los japoneses, ambos términos significan lo mismo, incluso se escriben con los mismos kanjis, 紅葉.

Pero si momiji se ha hecho tan conocido es porque hace referencia a la gran estrella del otoño en el país: el arce japonés. Sus pequeñas hojas de cinco puntas son las que ofrecen el mayor cambio en el espectro, desde el verde hasta el rojo, pasando por múltiples matices de naranjas y amarillos.

Aunque el otoño es espectacular en todo el planeta y cada lugar ofrece paisajes de ensueño, una cosa sí es cierta: el otoño japonés es de los más especiales del mundo. Sus colores no ofrecen, apenas, tonos ocres o apagados, salvo los presentes en los últimos estadios de la transformación. El otoño en Japón es una explosión de brillo.

Momiji

El arce japonés: protagonista absoluto del momiji© Getty Images

EL MOMIJI-GARI, A LA CAZA DE LOS COLORES

Al hecho de salir a cazar el otoño se le llama momiji-gari. Proviene del término gari, caza, aunque se utiliza para toda actividad relacionada con salir al bosque a disfrutar del entorno natural. Y eso es, precisamente, lo que significa el momoji-gari: salir a disfrutar de los colores del otoño.

Los japoneses son avezados cazadores del otoño con varios siglos de tradición. Esta se remonta, al menos, al siglo VIII, cuando aparece ya mencionado en la obra poética Manyoshu, perteneciente al período Nara (entre el 710 y el 794).

«Akiyama no, momiji o shigemi, madoinuru, imo o motormen, yamamichi shirazumo»

«En la montaña de otoño,

como está tan frondoso el momiji,

has desaparecido.

¡Amor mío, voy a buscarte,

pero no conozco la senda!»

Este poema lo escribió Kakinomoto no Hitomaro, uno de los considerados 36 Poetas Inmortales de la poesía medieval japonesa.

Kioto

Kioto, uno de los lugares más bellos donde capturar el otoño japonés© Getty Images

 La lista con los espacios donde el otoño luce de forma más espectacular.

Hokkaido: Monte Daisetsu-zan (Monte Kuro-dake). De mediados a finales de septiembre.

Kioto: Arashiyama. De mediados de noviembre a comienzos de diciembre.

Nagano: Lago Kumobaike. De mediados de octubre a comienzos de noviembre

Nara: Parque de Nara. De comienzos de noviembre a comienzos de diciembre.

Artículo Traveler

Publicado en Sin categoría | Deja un comentario

“Ven conmigo”

Ven conmigo, yo te enseñaré el mundo. Come.Jain

Leo en una entrevista a Richard Davidson, especialista en neurociencia afectiva, que «la base de un cerebro sano es la bondad»

Suelo definir la bondad como toda acción que colabora a que la felicidad pueda comparecer en la vida del otro. A veces se hace acompañar de la generosidad, que surge cuando una persona prefiere disminuir el nivel de satisfacción de sus intereses a cambio de que el otro amplíe el de los suyos.

En la arquitectura afectiva coloco la bondad como contrapunto de la crueldad (la utilización del daño para obtener un beneficio), la maldad (ejecución de un daño aunque no adjunte réditos), la perversidad (cuando hay regodeo al infligir daño a alguien), la malicia (desear el perjuicio en el otro aunque no se participe directamente en él). La bondad es justo lo contrario a estos sentimientos que requieren del sufrimiento para poder ser.

La bondad liga con la afabilidad, la ternura, el cuidado, la atención, la conectividad, la empatía, la compasión, la fraternidad, todos ellos sentimientos y conductas predispuestos a incorporar al otro tanto en las deliberaciones como en las acciones personales. Se trataría de todo el aparataje sentimental en el que se está atento a los requerimientos del otro.

La amabilidad es aquella acción en la que tratamos al otro con la bondad y consideración que se merece toda persona por el hecho de serlo. Intentar colmar nuestros propósitos pero teniendo en cuenta también los del otro es una conducta muy sabia para que los demás la repliquen cuando seamos nosotros los destinatarios del curso de acción.

Ser bondadoso con los demás es serlo con uno mismo, con nuestra común condición de seres humanos empeñados en llegar a ser el ser que nos gustaría ser. Ayudar a que la felicidad desembarque en la vida de los demás es ayudar a que también desembarque en la nuestra. De ahí que no haya mayor beneficio social para todos que la magnitud cooperativa, que se nutre de la bondad y la ética, si es que esta tríada mágica no es la misma cosa astillada en distintas palabras.

Richard Davidson defiende que la bondad se cultiva. En su instituto entrenan a chicos y chicas. En los ejercicios acercan a su mente a una persona que aman, reviven una época en la que esta persona fue aguijoneada por el sufrimiento y sopesan qué hacer para liberarla de ese dolor.  Luego amplían el foco a personas que no les importan y finalmente a personas que les irritan. En este breve recorrido se puede sintetizar en qué consiste humanizarnos.

En Los siete pecados capitales, Savater aclaraba : «Las virtudes no se aprenden en abstracto. Hay que buscar a las personas que las posean para poder aprenderlas».

Sabemos qué es la bondad, pero para aprenderla necesitamos contemplarla en personas consideradas valiosas por la comunidad y reproducirla en nuestra vida.

Pocas tareas requieren tanta participación de la inteligencia, pero pocas satisfacen tanto cuando se automatizan a través del hábito. Cuando alguien lo logra estamos ante un sabio.

Parte de un artículo de José Miguel Valle.

Publicado en Sin categoría | Deja un comentario

“Contemplando”

Enfrentamos la música juntos / Y arrojamos sombreros al ring / Enfrentando todo tipo de clima / Y sin miedo a nada”.”Cuando salga el sol / estaremos en camino / y no nos importa dónde aterricemos”.”Y las olas son altas / Pero no nos importa / Porque tu mano está en mi mano”.”Y, oh, me haces sentir invencible / Porque somos tú y yo / A través del viento y el granizo / Navegando por el mundo”.

Hay quien mira pero no ve, hay quien oye pero no escucha y quien toca pero no siente. Por eso prefiero a quien sabe apreciar los detalles valiosos y las sutilezas de la vida, a quien pone voluntad en ello y sabe contemplarme hasta llegar hasta lo más hondo de mi ser sin necesidad de pasaporte. Porque quien combina la intencionalidad con la emoción sincera disfruta mucho más.

Dicen los antropólogos y los psicólogos que la observación ha sido siempre la clave de la supervivencia en el ser humano. Sin embargo, hemos llegado a un punto en nuestra evolución en que si hay algo que nos define es precisamente la distracción. Somos, cada uno a su manera, esa sociedad hiperventilada que vive pendiente de mil estímulos a la vez, que ignora a los sentidos pero a la vez no los soporta dormidos. Queremos abarcarlo todo sin percibir si quiera qué o a quién tenemos en frente.

«Pensar es más interesante que saber, pero menos interesante que mirar»

-Goethe-

Los expertos nos dicen que si en el pasado no hubiéramos sido unos buenos observadores probablemente hubiéramos desaparecido como especie. Nuestros ancestros usaban todo el potencial de sus sentidos para intuir cualquier riesgo, amenaza o estímulo del cual podían sacar algún beneficio. Afinábamos el oído, la vista y el olfato para captar cada detalle de nuestro entorno… Nada se nos escapaba.

Sin embargo, en el momento presente la mayoría nos hemos convertido en observadores perezosos, de esos para quienes ni las señales acústicas ni visuales son suficientes para hacernos alzar la vista mientras cruzamos un paso de cebra. No solo estamos dejando de percibir los peligros, sino que algunos de nosotros nos estamos perdiendo detalles valiosos e incluso esas fascinantes sutilezas que conforman nuestra realidad

Shop suey cuadro de Edward Hooper

Los detalles valiosos son como pequeñas cajas disimuladas en nuestra realidad donde se almacena una información determinada y admirable. Un gesto, una mirada, un tono de voz, un cambio de luz, un cuadro inclinado, un insecto que bebe agua en una gota de rocío… Todo ello son sutilezas que habitan en nuestro campo de visión y que no siempre apreciamos. Tal vez por falta de voluntad, tal vez por escasez de tiempo.

Asimismo es necesario recordar que «ver no es lo mismo que mirar». Para entenderlo mejor fijémonos por un momento en la pintura de Edward Hopper que tenemos más arriba. Habrá quien sencillamente enfoque sus ojos en la obra durante unos segundos sin apreciar nada, sin notar nada. Otros, en cambio mirarán con intencionalidad para decidir qué ver, para captar el alma del cuadro, para leer sus detalles valiosos, y aún más, lo «contemplarán» hasta el punto de personalizarse en alguna de esas figuras.

El buen observador, el que trasciende más allá de la realidad, percibirá sin duda el sutil enigma que Hopper quiso trasmitir con esta obra. Vemos a dos mujeres en un restaurante, pero nos inquietan ante todo sus semejanzas y el gesto de la que tenemos en frente. ¿La razón? La joven que tiene ante ella es su Doppelgänger, su doble, su «otro yo».

El acto de «ver» es el primer escalón de la conciencia, es un «yo» pequeñito que nos ayuda a discriminar cosas, objetos, personas… Sin embargo, es el acto de «mirar» quien nos permite despertar, quien nos ofrece la oportunidad de traspasar al otro para tomar contacto con su alma para captar su esencia.

Por otro lado es interesante saber que en el test del eneagrama tenemos también a la personalidad «observadora», a quien se la define como a una persona curiosa, innovadora, capaz de tomar distancia de las cosas para emitir sus propios juicios. Son además perfiles independientes, sencillos y muy perspicaces.

En nuestra sociedad actual vemos pero no miramos. Deslizamos el dedo por la pantalla de nuestros móviles en un acto rutinario, mecánico, obsesivo a veces. Nos sentamos ante la televisión y a menudo, nos limitamos a ver todo lo que nos echen. Lo mismo sucede a veces con nuestra existencia, vemos y respiramos pero no vivimos, no al menos del modo en que de verdad podríamos hacerlo: con los ojos más atentos y el corazón más receptivo.

«El grado sumo del saber es contemplar el porqué» -Sócrates-

Uno de los libros más interesantes sobre este mismo tema y que sin duda nos invita a la reflexión es «Escuchar con los ojos» de Ferrán Ramón Cortés. El argumento no puede ser más sencillo: un hombre ve de pronto cómo una de sus compañeras más valiosas de trabajo abandona el puesto. El protagonista no entiende la razón y se da cuenta de que a pesar de haber compartido 5 años de profesión con ella, no la conoce.

Tras esto decide mejorar habilidades sociales. Decide hacer fotografía y aprender a poner la mirada en el objetivo para entender mucho mejor su realidad, para captar el detalle, para trascender, para saber contemplar y llegar a las personas con autenticidad sacando una por una todas esas «capas de cebolla» que envuelven a nuestros comportamientos y a nuestros propios entornos cotidianos.

Para concluir, algo que hemos podido entender es que todos nosotros podemos elegir en nuestro día a día dos opciones: ver la vida o mirar en detalle esa realidad de la cual, ser pleno partícipe. Más aún, existe una tercera opción más enriquecedora pero que sin duda, requiere más tiempo  y voluntad, hablamos sin duda de la capacidad de «contemplar» nuestra realidad, de tocar el alma de las cosas y sumergirnos en sus múltiples misterios y enigmas, como el cuadro de Edward Hopper que ilustran este artículo.

Artículo escrito por Valeria Sabater

Publicado en Sin categoría | Deja un comentario

Vé y Diles

 Ve y diles que me importa un bledo Que no estoy de humor, que no me apunto Quiero marcharme, ir a otro lado Quiero recorrer el mundo, salir de este agujero, Quiero armarla gorda. El mundo nos extiende la mano y ya está.

Soy lo que soy, un granujilla Al que le gusta mirar hacia arriba Ve y diles que me da igual Que no estoy de humor, que no me apunto Quiero marcharme, ir a otro lado Quiero recorrer el mundo, salir de este agujero Ve y diles que me da igual Que no estoy de humor, que no me apunto Quiero marcharme, ir a otro lado

Entiende que no me puedo quedar atrapado aquí Para crecer hay que encontrar un lugar Por ahora, lo admito, solo tengo un plan A Pero quién sabe, mañana puedo tener un plan B Ve y diles que me da igual Que no estoy de humor, que no me apunto Quiero marcharme, ir a otro lado Quiero recorrer el mundo, salir de este agujero Ve y diles que me da igual Que no estoy de humor, que no me apunto Quiero marcharme, ir a otro lado Quiero ver el país, salir de este agujero Quiero armarla gorda Ven conmigo, vale la pena intentarlo No tenemos nada que perder, somos jóvenes y locos El mundo nos extiende la mano y ya está Ve y díselo, ve y díselo

Un mapa de las casas de Frank Lloyd Wright en los Estados Unidos, © HomeAdvisor
© HomeAdvisor

Frank Lloyd Wright fue uno de los arquitectos estadounidenses más influyentes a nivel mundial, precursor del Movimiento Moderno, de la arquitectura orgánica y del movimiento Prairie School. La obra de Wright ha adquirido cada vez más importancia a través de los años y esto se ha visto reflejado en distintas acciones que buscan conservar su obra ya que, recientemente 8 de sus proyectos fueron inscritos en la Lista del Patrimonio Mundial de la UNESCO.

A lo largo de los 50 años de la carrera de Wright, sus esquemas responden a la abstracción del espacio, a formas como principios naturales y a la evolución de la experiencia estadounidense. De esta forma, Frank Lloyd Wright buscó cambiar la forma en que los usuarios vivían sus vidas y fue así, la influencia de su extensa carrera está entretejida en el tapiz de la cultura estadounidense. Su trabajo ha influenciado a un gran grupo de profesionales y los diseños de las casas de Wright cambiaron la forma en que se construyen las casas, específicamente en Estados Unidos.

Numerosos son los ejemplos de su trabajo en casi todos los estados del país por lo que Home Advisor, realizó un mapa en donde registra algunas de las casas que proyectó Frank Lloyd Wright en cada región de Estados Unidos. Sigue leyendo para ver las ilustraciones de forma individual.

Creamos una lista de los 37 estados que tienen una propiedad residencial construida a partir de los diseños de Frank Lloyd Wright. Para hacerlo, obtuvimos información sobre las obras del arquitecto de una amplia variedad de fuentes. La lista incluía propiedades que desde entonces han sido demolidas, destruidas, dañadas, renovadas y restauradas, así como aquellas construidas desde la muerte de Wright en 1959. Para crear el mapa final, seleccionamos las casas con mayor importancia histórica o arquitectónica de cada estado.

1. Alabama – Rosenbaum House (1939)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

2. Arizona – David & Gladys Wright House (1950)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

3. Arkansas – Bachman-Wilson House at Crystal Bridges (1954)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

4. California – Hollyhock House (1917)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

5. Connecticut – Rayward-Shepherd House (Tirranna) (1955)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

6. Delaware – Dudley Spencer House (Laurel) (designed 1956; completed 1959)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

7. Florida – Lewis Spring House (1954)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

8. Hawaii – Frank Lloyd Wright House (1995)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

9. Idaho – Archie Teater Studio (Teater’s Knoll) (1952)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

10. Illinois – Avery Coonley House (1907)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

11. Indiana – K.C. DeRhodes House (1906)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

12. Iowa – Stockman House (1908)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

13. Kansas – Allen–Lambe House (Henry J. Allen House) (1915)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

14. Kentucky – Reverend Jesse R. Zeigler House (1910)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

15. Maryland – Robert Llewellyn Wright House (1953)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

16. Massachusetts – Theodore Baird House (1940)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

17. Michigan – Robert and Rae Levin House (1948)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

18. Minnesota – Elam House (1950)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

19. Mississippi – Charnley-Norwood House (Designed: 1890)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

20. Missouri – Pappas House (1960-1964)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

21. Nebraska – Harvey P. and Eliza Sutton House (1905)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

22. New Hampshire – Toufic H. Kalil House (1955)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

23. New Jersey – J.A. Sweeton Residence (1950)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

24. New Mexico – Arnold Friedman House (1945)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

25. New York – E.E. Boynton House (1908)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

26. Ohio – Westcott House (1904)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

27. Oklahoma – Richard L. Jones House (Westhope) (1929)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

28. Oregon – Gordon House (1956-64)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

29. Pennsylvania – Fallingwater (1935)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

30. South Carolina – C. Leigh Stevens House (“Auldbrass Plantation”) (1941)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

31. Tennessee – Seamour and Gerte Shavin House (1952)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

32. Texas – John Gillin Residence (1958)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

33. Utah – Don M. Stromquist House (1963)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

34. Virginia – Pope–Leighey House (1940)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

35. Washington – Chauncey L. Griggs Residence (1946–54)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

36. Wisconsin – F.G. Bogk House (1916)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

37. Wyoming – Quintin Blair House (1952–53)

© HomeAdvisor
© HomeAdvisor

por Mónica Arellano

Publicado en Sin categoría | Deja un comentario

¿PERDONAR?

Aula de arquitectura de La Sorbonne, Paris 2019
Sabes lo maravilloso que eres. Gordon Haskell

 

El perdón es positivo, de eso no cabe dudas. Un estudio realizado por la Universidad de Washington comprobó que perdonar una transgresión reduce tanto la presión arterial de la víctima como de la persona que cometió el acto. Otro estudio desarrollado en la Universidad de Miami reveló que el perdón aumenta la satisfacción en la vida de la víctima y mejora su estado de ánimo. 

Pero, ¿qué sucede cuando perdonamos a alguien que no ha intentado compensar sus malas acciones, o cuando perdonamos a quien no se arrepiente sinceramente y le permitimos seguir a nuestro lado?

¿Qué sucede cuando perdonamos a una persona que nos ha lastimado una y otra vez?

Si perdonamos en repetidas ocasiones a alguien que ni siquiera se ha disculpado y le permitimos seguir siendo parte de nuestra vida, con vía libre para continuar hiriéndonos, perdemos el respeto por nosotros mismos y, de cierta forma, caemos en el error de negociar nuestra dignidad. Es lo que se conoce como “efecto felpudo”.

El efecto felpudo hace referencia a la tendencia a perdonar siempre, sin tener en cuenta las consecuencias negativas que provoca en nosotros el perdón. En la práctica, es poner a la otra persona por encima de nuestras necesidades emocionales.

Los motivos para perdonar repetidamente y convertirnos en un felpudo son diferentes, desde haber establecido una relación dependiente sin darnos cuenta hasta creer que perdonar es obligatorio.

El efecto felpudo sucede cuando perdemos la vista de los límites del perdón, lo cual resulta sumamente perjudicial para la autoestima y el autoconcepto.

Esta dinámica se da con frecuencia en dos ámbitos muy concretos: las relaciones afectivas y el mundo laboral. Perdonamos a nuestras parejas una y otra vez porque hay un componente emocional. Cedemos con nuestros jefes y compañeros de trabajo porque necesitamos mantener nuestro puesto en la organización.

Adicionalmente, no podemos negar que nos han educado para pensar que el perdón es algo bueno; asumimos que, al hacerlo, recibiremos algún beneficio (paz o respeto por parte del otro). Además, si revisamos la literatura científica, veremos que abundan los estudios que hacen referencia a los beneficios del perdón, pero pocas veces se habla de sus desventajas.

Ser un felpudo puede llevarnos a situaciones de gran desgaste psicológico y derivar en depresiones, ansiedad, entre otras condiciones que deterioran tanto nuestra salud física como emocional. Más vale tener cuidado con el perdón en exceso, y para ello es importante estar alerta a las señales.

Cuando nos escuchamos decir frases como:“Lo que pasó no fue importante”, “no te preocupes, todo está bien”, “la próxima vez será diferente”, “olvidemos lo ocurrido”es muy probable que estemos olvidándonos de nuestras necesidades para dar por sentada la obligación de perdonar al otro, incluso sin estar preparados para ello. Es una falsa ilusión de cortesía y “grandeza espiritual” que tarde o temprano termina por pasarnos factura.

Los estudios psicológicos hacen énfasis en la importancia de otorgar el perdón siempre y cuando hayamos asimilado lo ocurrido tras un delicado proceso de aceptación del pasado; ser un felpudo hace imposible vivir el proceso de forma natural, nos empuja en la línea del tiempo hacia un remedio apresurado más peligroso que la enfermedad.

Los estudios han demostrado que, en una relación donde hay desequilibrio de poder, la persona con poder suele perdonar menos que su contraparte. Perdonar a alguien que nos ama o valora menos de lo que le amamos o valoramos implica emprender un viaje a la sumisión y la desvalorización personal.

El efecto felpudo puede conducirnos a situaciones que provocan un gran aturdimiento psicológico. Por nuestro propio bienestar, debemos asumir que hay límites y excepciones, que el perdón forma parte de un proceso terapéutico para sanar nuestras heridas emocionales, pero hay situaciones en las que no es aceptable ni recomendable.

Incluso si la decisión de no perdonar es criticada por quienes nos rodean, tengamos en cuenta que no todo egoísmo es malsano, y que no podemos ser luz para los demás sin serlo, primero, para nosotros mismos

 Phrònesis

 
Publicado en Sin categoría | Deja un comentario

El Número de la Belleza

JP Saxe. If world was ending

¿Qué tienen en común una tarjeta de crédito, la reproducción de los conejos, la coliflor y el Partenón? La respuesta es 1,618033… el número áureo.

Pero qué tiene de especial ese número? ¿Por qué no es como los demás? Del mismo modo que el número Pi (3,141592…) representa el cuerpo geométrico más perfecto, la esfera, 1,618033… es el número de la belleza. El monje del siglo XV Luca Pacioli, quizá influido por la idea de que los nuevos conocimientos debían adaptarse a las creencias de la Iglesia, lo llamó La Divina Proporción e indicó: “Tiene una correspondencia con la Santísima Trinidad, es decir, así como hay una misma sustancia entre tres personas -Padre, Hijo y Espíritu Santo-, de igual modo una misma proporción se encontrará siempre entre tres términos, y nunca de más o de menos”. Lo que se esconde tras esta esotérica frase, más propia de alquimistas y ocultistas que de matemáticos, es ese número, el cual se cree que fue bautizado por Leonardo da Vinci con el nombre de número áureo. Siglos más tarde el matemático estadounidense Mark Barr le asignó la letra griega fi, en honor al escultor Fidias, que lo usó en sus obras

El número áureo pertenece al conjunto de los número irracionales, esto es, aquellos que no pueden expresarse como cociente de dos número enteros. Por ejemplo, la raíz cuadrada de dos es irracional -un descubrimiento que incomodó de tal modo a los pitagóricos que lo ocultaron al mundo-. En nuestro caso, el número áureo lo podemos computar con una calculadora si seguimos estas sencillas instrucciones: primero, calculamos la raíz cuadrada de 5; luego sumamos 1 al resultado y el total lo dividimos por 2. Si sabemos programar un ordenador, podemos intentar batir el récord del mayor número de decimales calculados: en el año 2000 y con menos de 3 horas de computación, se encontraron los primeros 1.500 millones de cifras decimales. 

Matemáticamente hablando, podemos definir el número áureo como aquél que si le sumamos uno sale el mismo resultado que si lo elevamos al cuadrado. Así, si el 4 fuera el número áureo, para calcular su cuadrado no haría falta hacer la operación de 4 por 4, que sale 16, sino que simplemente bastaría con sumarle 1. Y es que en realidad existen dos números aúreos, uno positivo (1,618033…) y otro negativo (-1,618033…), pero es el primero el que se ha llevado toda la gloria. 


Hasta aquí todo esto puede parecernos pura numerología. Es como si alguien, con muy poco trabajo y mucho tiempo libre, se hubiera tomado la molestia de empezar a buscar relaciones curiosas con los números. Sin embargo, lo verdaderamente misterioso es que ese número tan extraño lo encontramos en el crecimiento de las plantas, en las piñas, en la distribución de las hojas en un tallo o en la formación de las caracolas. También en el carné de identidad, las tarjetas de crédito, gran parte de las tarjetas de presentación y en casi todas las cajetillas de tabaco. O en el Partenón. O en el ejemplo clásico de lo que es un cuerpo armonioso: el Hombre de Vitrubio de Leonardo da Vinci. 

Siguiendo los pasos de quienes más le influyeron, el humanista Leon Battista Alberti y el escultor Antonio Filarete, Leonardo creía que la anatomía y la arquitectura estaban relacionadas. Fue en la década de 1480, mientras trataba de ganarse al duque de Milán y a los arquitectos de la corte, cuando profundizó en esta relación que expresó en su famoso dibujo de 1487, basado claramente en la descripción del arquitecto Marcus Vitruvius Pollio


En ella, Pollio afirma: “En el cuerpo humano, la parte central es el ombligo. Pues si un hombre se tumba boca arriba, con los brazos y las piernas extendidas, y se centran un par de compases en el ombligo, los dedos de las manos y los pies tocarán la circunferencia descrita a partir de ese centro. Y también puede inscribirse en una figura cuadrada“. Si dividimos el lado del cuadrado (la altura del ser humano) por el radio de la circunferencia (la distancia del ombligo a la punta de los dedos) tendremos el número áureo. Así, si el lector quiere saber si es bellamente perfecto, sólo tiene que coger una regla. 

Poco a poco Leonardo se fue obsesionando con la búsqueda de pautas que relacionaran no sólo la anatomía con la arquitectura, sino con la estructura armónica de la música y con la propia naturaleza. Su búsqueda de proporciones en el mundo que le rodeaba, al igual que su intento de relacionar la circunferencia de las copas de los árboles con la longitud de sus ramas, fue intensa pero vana. No obstante, no era una idea errónea, porque mirando la naturaleza podemos encontrar el número áureo en diferentes contextos. Pero antes debemos echar la vista atrás y prestar atención a un matemático italiano del siglo XIII que tenía una pasión un tanto oscura por los conejos y su tasa reproductiva. 


En 1202, Leonardo Fibonacci
se preguntaba acerca de cuán rápido se expandirían los conejos por la Tierra en condiciones ideales. Supongamos, se dijo, que tenemos una única pareja, que ambos miembros están preparados para procrear al mes de existencia y que dan a luz a una nueva pareja tras un mes de gestación. ¿Cuántas parejas habrá al cabo de un año? Al final del primer mes la pareja original está dispuesta a procrear, pero sigue habiendo una única pareja. Al final del segundo mes tendremos la original y su primera pareja-hija. Al finalizar el tercero habrá en el campo la original, la primera pareja, que ya está a punto para procrear, y una segunda pareja-hija. Al terminar el cuarto mes tendremos la original y su tercera pareja-hija, la primera pareja y su primera pareja-hija, y la segunda pareja-hija, que ya está dispuesta para procrear. En definitiva, la sucesión de parejas de conejos es: 1, 1, 2, 3, 5. ¿Es capaz de adivinar el lector el patrón que se esconde tras esa sucesión? Si la alargamos un poco resulta más fácil: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… En efecto, la llamada sucesión de Fibonacci, también denominada números de Fibonacci, se obtiene sumando los dos previos para obtener el siguiente. Ahora bien, ¿qué tiene que ver esta sucesión de números con el número áureo? Haga el siguiente experimento: coja una calculadora y divida uno cualquiera por su inmediato anterior. A medida que progrese en la sucesión, el cociente se irá acercando más y más al número áureo. 

En términos matemáticos, esto quiere decir que la sucesión de números creada dividiendo un número de Fibonacci por su inmediato anterior tiende, o tiene como límite, el número áureo. Esto es, esta sucesión infinita de números termina, en el infinito, en el número áureo.

El problema con los conejos de Fibonacci es que son ideales. ¿Existe algún ejemplo más realista de que esta sucesión áurea se encuentre en la naturaleza? Sí, por ejemplo en el árbol familiar de cualquier zángano de un panal. Éste nace del huevo no fertilizado de la reina, luego tiene una madre, pero no tiene padre. Por el contrario, tanto la reina (la única que puede poner huevos) como las obreras nacen del huevo fertilizado por un macho. Tienen, por tanto, padre y madre. Teniendo esto en mente, el árbol familiar de un zángano queda como sigue: tiene 1 madre, 2 abuelos (macho y hembra), 3 bisabuelos (dos de la familia de la abuela y uno de la del abuelo), 5 tatarabuelos, 8 tataratatarabuelos… ¡El árbol genealógico del zángano es una sucesión de Fibonacci! Y no sólo eso. En 1966, Doug Yanega, del Museo de Investigación Entomológica de la Universidad de California, descubrió que la relación que existe entre abejas hembras y machos en una comunidad es cercana al número áureo.

Convirtamos ahora los números en cuadrados. Pongamos dos iguales, uno junto a otro, de cualquier tamaño, cuyos lados tomaremos como unidad. Encima de ellos, dibujemos otro cuyo lado sea el doble de los anteriores. A la derecha, añadamos otro más, con el triple de lado. Debajo, el correspondiente a 5, y así sucesivamente, de modo que cada nuevo cuadrado tenga de lado la suma de los dos cuadrados anteriores. Si ahora dibujamos un cuarto de circunferencia dentro de cada cuadrado (empezando por el primero), como en la  fotografía de la caracola del comienzo del reportaje, tendremos una espiral logarítmica que es, justamente, la que presenta la concha del nautilo.

Número aúreo

Ahora coja un lápiz y trace una línea que vaya desde el centro al exterior. Fíjese en dos puntos en los que esta línea corte a la concha, con la única condición de que la espiral haya dado una vuelta completa entre ambos. Comprobará que el más exterior está 1,618 veces más lejos del centro que el del interior. Esto quiere decir que el factor de crecimiento de la concha es el número áureo. 

Los números de Fibonacci también los encontramos en el número de espirales a la izquierda y a la derecha que podemos contar en las semillas de los girasoles y en las piñas de los pinos; en el número de pétalos de las flores (3 el iris; 5 o bien 8 en algunos ranúnculos; las margaritas y girasoles suelen contar con 13, 21, 34, 55 ó 85…) y en el número de flores en las espirales de la coliflor y del brécol. De hecho, cada uno de ellos es una diminuta coliflor en sí misma. Si cuenta las espirales en ambas direcciones que salen de esas miniflores, ¿qué número le sale? Puede buscar así mismo números de Fibonacci en el plátano y en la manzana. Incluso las hojas alrededor del tallo siguen este orden.

¿Por qué este gusto de la naturaleza por la sucesión de Fibonacci? Hojas, pétalos y semillas se ordenan en las plantas siguiendo un ángulo fijo porque éste es el mejor sistema de empaquetamiento aunque la planta crezca. Si colocamos el número áureo de hojas por vuelta en el tallo obtenemos el mejor empaquetamiento para que reciban todas ellas el máximo de luz sin que unas se oculten a otras y, en el caso de las flores, la mejor exposición paras atraer a los insectos polinizadores. Los números de Fibonacci son la mejor aproximación que existe al número áureo. Visto todo esto, no resulta sorprendente que el Partenón pueda enmarcarse en un rectángulo áureo -aquél en el que el cociente de su longitud por su altura sale el número áureo-. Igual sucede con las tarjetas de crédito. ¿Acaso hay algo más bello que una Visa sin límite de gasto?

El Partenón de Atenas es un buen ejemplo de belleza arquitectónica griega y, como tal, se puede enmarcar dentro de un rectángulo áureo. Algunos  matemáticos han pretendido ver el número áureo en la Gran Pirámide de Keops. Así, si se divide la distancia que hay desde la base de una de las caras de la pirámide hasta el vértice superior por la altura de la pirámide se obtiene 1,6. ¿Se trata quizá de algo intencionado? Algunos piensan que sí, pero lo cierto es que no hay base alguna para pensar en ello. El papiro Rhind (1650 a. de C.), uno de los trabajos matemáticos más antiguos que se conservan, no menciona el número áureo, a pesar de que resuelve algunos problemas relacionados con la construcción de pirámides.

Leonardo de Pisa es mejor conocido por su apodo, Fibonacci (de filius Bonacci, hijo de Bonacci). Nacido en el norte de Italia, pero educado en el norte de África, pasó toda su juventud viajando por el Mediterráneo, pues su padre era el representante de los comerciantes de la República de Pisa.

Fue uno de los primeros en introducir el sistema de numeración decimal en Europa. En 1202 publicó su Liber abacci (Libro de Calcular), donde explicaba cómo sumar, restar, dividir y multiplicar con este nuevo sistema. Fue aquí donde aparece la que hoy es su famosa sucesión. Lo curioso es que fue presentado como un problema planteado para que los lectores aprendieran a usar el sistema decimal, y no como consecuencia de sus reflexiones sobre aritmética

Artículo escrito por Miguel Ángel Sabadell. Revista Muy Interesante

Publicado en Sin categoría | Deja un comentario

CÓMO SUENA CADA COLOR

IMG_0009 Aguadulce. Domingo 6 de octubre 2019

 

De Que están hechas las mujeres

 

Artista y teórico, Kandinsky fue uno de los padres del arte abstracto y dio la vuelta a todas las ideas preconcebidas sobre la pintura. En un bello ejercicio de abstracción, el visionario pintor ruso describió el sonido de cada uno de los colores…

¿Es posible decir a qué suenan el color rojo, el azul o el violeta? Sólo una mente con la extraordinaria capacidad de abstracción como la de Wassily Kandinsky (1866-1944) pudo definirlo.

Durante su carrera, el que fue uno de los pioneros del arte abstracto, también desarrolló un importante cuerpo teórico en el que destacan De lo espiritual en el arte (1911) y Punto y línea sobre el plano (1926), entre otros escritos.

Y de entre sus muchas exploraciones en el campo de la pintura y el arte en general (mismas que podría convertirse en consejos de vida) se incluyen, por supuesto, importantes reflexiones sobre el proceso de composición, además de varias que fueron dedicadas a su teoría del color —una que, como la de Goethe, estaba íntimamente ligada a lo emocional y lo intuitivo.

Si se pudiera definir el delicioso arte del ruso con dos palabras, éstas serían, posiblemente, sonido y movimiento (quizá por las melodías que se intuyen en muchas de sus piezas).

Y es que en una buena cantidad de sus cuadros es posible (al menos para una mente abierta a la transgresión revolucionaria de disciplinas) encontrarnos con la semejanza a una composición musical, al menos a partir de la etapa en que Kandinsky fue parte de la Bauhaus y sus estilos posteriores.

En De lo espiritual en el arte, Kandinsky define las antinomias u oposiciones de los colores: “Los seis colores aparejados conforman las grandes antinomias que se organizan en un círculo, como una serpiente que se muerde la cola (símbolo del infinito y la eternidad) y abren las dos grandes posibilidades que, por las vibraciones que despiertan, se relacionan con determinados estados anímicos.”

Lleno de una sensibilidad no sólo profunda sino también visionaria, dotado de una concepción mágica del universo y una innegable aceptación de la relación entre los visible y lo invisible, el artista definió el sonido de cada color de la siguiente manera:

Rojo

El rojo es un color ardiente con un carácter inmaterial e inquieto. Recuerda a la alegría juvenil, pero en tonos oscuros simboliza la madurez viril. Se asemeja a los tonos claros de un violín.

Naranja

El color tiene una sensación grave, radiante, que emite salud y vida. Su sonido es similar al de una campana llamando al Ángelus, un barítono o una viola.

Amarillo

Este color irradia desde el centro, parece que se acerca al espectador o que se sale del cuadro. Es inquietante y evoca al delirio. Su sonido es el de una trompeta o un clarín.

Verde

El verde carece de dinamismo, ya que evoca la calma y la pasividad. Suena como los tonos tranquilos y profundos de un violín.

Azul

Este color se mueve de forma concéntrica, como un caracol en su concha. Parece que se aleja del espectador. Es un color puro e inmaterial, y su sonido se asemeja al de una flauta, un violonchelo o un órgano.

Violeta

El violeta se concibe como un color lento, apagado. Tiene una sensación enfermiza que se asocia al luto y a la vejez. Recuerda al sonido del corno inglés, la gaita o el fagot.

Blanco

El blanco representa un mundo donde desaparece el color material. Da una sensación de alegría pura. Es un silencio lleno de posibilidades, una pausa musical.

Negro

Es el color de la más pura tristeza, por lo que es apagado e inmóvil. Evoca la muerte, la nada tras apagarse el sol. Es el silencio, la pausa completa tras la que comienza otro mundo.

Leido en la revista Cultura Inquieta.

Estos bonitos y lúcidos consejos para la vida y la creación fueron extraídos de la genialidad del artista ruso.

 El artista no sólo debe entrenar sus ojos, sino también su alma.– Wassily Kandinsky

‘Composición Nº8’ (1923) – Kandinsky
Para muchos, el primer gran representante del arte abstracto es Wassily Kandinsky. El ruso, además, fue un importante teórico del arte y estudió minuciosamente el color y su relación con la psicología, lo que hizo que su legado no se limitara al ámbito artístico sino que abarcó también aspectos esenciales de lo humano.

Además de su carrera como artista, Kandinsky hizo estudios sobre folclor popular ruso, la simbología del color, la geometría y la intrínseca relación que existe entre el artista y la espiritualidad, lo cual lo llevó a hablar de la figura del creador como una suerte de profeta. Otra de las disciplinas estudiadas por el ruso fue la música (a la que llamaba “la más grande maestra”).

Influenciado por la escatología cristiana, por la obra de Claude Monet, la música de Wagner y la teosofía, Kandinsky fue un artista integral y un pensador que creó conceptos completamente nuevos en el arte. Así, sus trabajos teóricos iluminan no sólo a aquellos que dedican su vida al trabajo creativo sino también a aquellos que buscan senderos apropiados para ejercer su exploración vital. A continuación seis de las lecciones más valiosas, para la vida y el arte, que nos dejó…

Vive una vida llena de color
La ideología que refleja la obra de Kandinsky privilegia una vida llena de color, en contraste con llevar una existencia en blanco y negro. Como un artista profundamente espiritual, Kandinsky habló de las propiedades terapéuticas del color y entendía dos niveles en su efecto sobre las personas: el primero implica el placer estético del simple acto de observar un color (semejante a comer algo delicioso) y el segundo corresponde a lo que él llamó la “resonancia interior”, el impacto espiritual que el color puede tener dentro de nosotros y que toca el alma humana.

Aprende a tomar pausas

A pesar de haber sido un pintor excepcionalmente prolífico y trabajador, Kandinsky conocía la importancia de tomar descansos del trabajo. El acto de alejarse de un proyecto permite verlo con una perspectiva clara y concluirlo con mejores resultados, una lección que fácilmente podría aplicarse a cualquier ámbito de la vida.

Permite que tu estilo evolucione

La trayectoria de Kandinsky nunca dejó de transformarse a lo largo de su fructífera carrera, desde sus comienzos haciendo paisajes y cuadros evidentemente fauvistas y puntillistas hasta obras posteriores representantes del más sofisticado arte abstracto. El artista conocía los beneficios de moverse de un estilo estético a otro y concedió una gran importancia a la flexibilidad mental, algo que bien podría servirnos para la vida en general.

Confía en el poder del contraste

El pintor ruso siempre fue consciente del poder que existe en el contraste del color y la forma, concediendo cualidades a cada uno de los extremos y usándolos para crear un balance mutuo. Su poderosa obra siempre se basó en la fuerza implícita del balance de los extremos, otra lección de armonía para diversos aspectos de la existencia.

Reconoce la importancia del ser interior

Si todas las sabias lecciones de Wassily Kandinsky pudieran ser condensadas en una, ésta podría resumirse en la “necesidad interior”, que se explica como el balance entre la apariencia y el contenido. Sus pinturas son obras extremadamente coloridas que, sin embargo, no solamente responden a la pura experiencia estética sino también a la conciencia plena del mundo interior del artista, que resulta en un compromiso con las emociones más profundas y subjetivas: las formas y los colores siempre expresaron su mundo emocional. Kandinsky creó todo un lenguaje basado en el simbolismo de cada forma y cada color. Un sano balance entre el exterior y el interior, la forma y el contenido, resulta profundamente necesario en la vida diaria.

 

Publicado en Sin categoría | Deja un comentario